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正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为3:2,则这个正多边形为()A.正十二边形B.正六边形C.正四边形D.正三角形
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正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为
:2,则这个正多边形为( )3
A. 正十二边形
B. 正六边形
C. 正四边形
D. 正三角形
▼优质解答
答案和解析
正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为
:2,则半径之比为
:2,
设AB是正多边形的一边,OC⊥AB,
则OC=
,OA=OB=2,
在直角△AOC中,cos∠AOC=
=
,
∴∠AOC=30°,
∴∠AOC=60°,
则正多边形边数是:
=6.
故选:B.
3 |
3 |
设AB是正多边形的一边,OC⊥AB,
则OC=
3 |
在直角△AOC中,cos∠AOC=
OC |
AC |
| ||
2 |
∴∠AOC=30°,
∴∠AOC=60°,
则正多边形边数是:
360° |
60° |
故选:B.
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