早教吧作业答案频道 -->物理-->
如图所示,PP′和QQ′是两个同心圆弧,圆心为O,O、P、Q和O、P′、Q′分别共线,∠NOQ=∠N′OQ′=30°,PP′和QQ′之间的区域内分布着辐射状的电场,UQP=25V.MM′和NN′为有界匀强磁场的边界
题目详情
如图所示,PP′和QQ′是两个同心圆弧,圆心为O,O、P、Q和O、P′、Q′分别共线,∠NOQ=∠N′OQ′=30°,PP′和QQ′之间的区域内分布着辐射状的电场,UQP=25V.MM′和NN′为有界匀强磁场的边界,MM′∥NN′,间距d=
m,磁场的磁感应强度大小为B=0.2T,方向如图所示.圆弧QQ′上均匀分布着质量为m=2×10-8kg、电荷量为q=4×10-4C的带正电粒子,它们被辐射状的电场由静止加速,之后进入磁场.不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用.
(1)求粒子刚进入磁场时的速度大小.
(2)求粒子从上边界MM′飞出磁场需要的最短时间.
(3)若要保证所有粒子都能到达置于磁场下边界NN'上适当位置的收集板上,则磁场上边界MM′至少应向上平移多少?收集板至少多长?
| ||
4 |
(1)求粒子刚进入磁场时的速度大小.
(2)求粒子从上边界MM′飞出磁场需要的最短时间.
(3)若要保证所有粒子都能到达置于磁场下边界NN'上适当位置的收集板上,则磁场上边界MM′至少应向上平移多少?收集板至少多长?
▼优质解答
答案和解析
(1)粒子在电场中加速,
由动能定理得:qUQP=
mv2,
解得,粒子进入磁场的速度大小为v=1×103m/s;
(2)粒子从O点飞入磁场,在磁场中运动的速度大小不变,
则当轨迹圆弧所对应的弦长最短时,粒子在磁场中运动的路程最短,
即运动的时间最短,轨迹如图1所示.
洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:
qvB=m
,解得,轨道半径:r=0.25 m,
在△O'OO″中,O'O″=O'O=r=0.25 m,
OO″=d=
m,可得∠O″O'O=90°
粒子在磁场中运动的周期:T=
,
则粒子从上边界飞出磁场需要的最短时间:t=
T=
×10-3s;
(3)若磁场足够大,由几何知识可知,沿O′P′方向射入的粒子在磁场中转过的圆心角最大,
能到达与NN′的最远距离为:d0=r(1+cos30°)处,
则上边界MM′至少应向上平移:△d=d0-d=
(2-2
+
)m,
沿QP方向和Q′P′方向射入的粒子在磁场中转过的圆心角分别为60°、300°,
由几何关系可知,从这两个方向射入磁场的粒子NN′方向的位移最小,
最小位移:smin=r,粒子垂直NN′方向进入磁场时沿NN′方向的位移最大,最大位移为2r,
则收集板的长度至少为:L=2r-r═r=0.25m;
答:(1)粒子刚进入磁场时的速度大小为1×103m/s.
(2)粒子从上边界MM′飞出磁场需要的最短时间为
×10-3s.
(3)磁场上边界MM′至少应向上平移
(2-2
+
)m,收集板长度至少为0.25m.
由动能定理得:qUQP=
1 |
2 |
解得,粒子进入磁场的速度大小为v=1×103m/s;
(2)粒子从O点飞入磁场,在磁场中运动的速度大小不变,
则当轨迹圆弧所对应的弦长最短时,粒子在磁场中运动的路程最短,
即运动的时间最短,轨迹如图1所示.
洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:
qvB=m
v2 |
r |
在△O'OO″中,O'O″=O'O=r=0.25 m,
OO″=d=
| ||
4 |
粒子在磁场中运动的周期:T=
2πr |
v |
则粒子从上边界飞出磁场需要的最短时间:t=
1 |
4 |
π |
8 |
(3)若磁场足够大,由几何知识可知,沿O′P′方向射入的粒子在磁场中转过的圆心角最大,
能到达与NN′的最远距离为:d0=r(1+cos30°)处,
则上边界MM′至少应向上平移:△d=d0-d=
1 |
8 |
2 |
3 |
沿QP方向和Q′P′方向射入的粒子在磁场中转过的圆心角分别为60°、300°,
由几何关系可知,从这两个方向射入磁场的粒子NN′方向的位移最小,
最小位移:smin=r,粒子垂直NN′方向进入磁场时沿NN′方向的位移最大,最大位移为2r,
则收集板的长度至少为:L=2r-r═r=0.25m;
答:(1)粒子刚进入磁场时的速度大小为1×103m/s.
(2)粒子从上边界MM′飞出磁场需要的最短时间为
π |
8 |
(3)磁场上边界MM′至少应向上平移
1 |
8 |
2 |
3 |
看了 如图所示,PP′和QQ′是两...的网友还看了以下:
等比数列an=a1*q^(n-1),Sn=a1(1-q^n)/(1-q)∴a3=2=a1*q^(3 2020-05-17 …
=a1(1-q^15)/(1-q)=a1(1-q^5)(1+q^5+q^10)/(1-q)我想知道 2020-05-17 …
新概念英语第一册147页模仿例句提问,1.Hecancomenow.Q:Q:WhenN:2.The 2020-05-20 …
等比数列an=a1*q^(n-1),Sn=a1(1-q^n)/(1-q)∴a3=2=a1*q^(3 2020-06-17 …
如果(x+q)(x+1/5)的积中不含x项,则q等于(x+q)(x+1/5)=x^2+(q+1/5 2020-07-11 …
已知Q是关于t的正比例函数,且当t=5时,Q=-20.求:(1)Q关于t的函数表达式.(2)当t= 2020-08-03 …
P=(根号X-4)-(根号X-5)Q=(根号X-2)-(根号X-3)x大于5,求P和Q的大小关系分母 2020-11-20 …
某公司今年初向银行贷款a万元,年利率为q(复利计息),从今年末开始每年末偿还相同的金额,预计五年内还 2020-11-30 …
下面证明错在哪里?用反证法证明√5是无理数。设√5不是无理数而是有理数,则设√5=p/q(p,q是正 2020-12-01 …
用逻辑联结词“且”、“或”联结命题p,q,并判断复合命题“p且q”、“p或q”的真假:1、p:6是3 2020-12-07 …