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在等腰直角三角形中有一个内接正方形,这个正方形的一条边位于这个三角形的斜边上,该正方形的另外两个顶点分别位于这个三角形的两条直角边上.试证明这个正方形的边长等于这个等腰直
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在等腰直角三角形中有一个内接正方形,这个正方形的一条边位于这个三角形的斜边上,该正方形的另外两个顶点分别位于这个三角形的两条直角边上.试证明这个正方形的边长等于这个等腰直角三角形的三分之一.
试证明这个正方形的边长等于这个等腰直角三角形斜边的三分之一.
试证明这个正方形的边长等于这个等腰直角三角形斜边的三分之一.
▼优质解答
答案和解析
等腰直角三角形,两锐角45°
有正方形,则有垂直,又有小等腰直角三角形.
可证,等腰三角形腰上除正方形边长外两条线段,均等于正方形边长
所以正方形的边长等于这个等腰直角三角形的三分之一
有正方形,则有垂直,又有小等腰直角三角形.
可证,等腰三角形腰上除正方形边长外两条线段,均等于正方形边长
所以正方形的边长等于这个等腰直角三角形的三分之一
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