如图,已知在平面直角坐标系中A(4,0),且点P为直线y=-2分之1x+3在第一象限内一点.（1）设P（x,y）,试用含y的代数式表示△OPA的面积S（2）S是y的什么函数,y的取值范围是什么?（3）用含x的代数式表

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如图,已知在平面直角坐标系中A(4,0),且点P为直线y=-2分之1x+3在第一象限内一点.
（1）设P（x,y）,试用含y的代数式表示△OPA的面积S
（2）S是y的什么函数,y的取值范围是什么?
（3）用含x的代数式表示S,则S是x什么函数,x的取值范围是什么?
（4）在直线y=-2分之1x+3上求一点Q,使△QOA是以OA为底的等腰三角形,求Q的坐标

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答案和解析

（1）以OA为底,p到x轴的距离y为高
s=1/2*4*y=2y
（2）s是y的一次函数
y=-1/2x+3 则 x=6-2y
y与x轴交点（6,0）
因p在第一象限,所以0

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