ΔABC中,∠B=60°,外接圆半径＝7√3/3(3分之7倍根号3),三角行周长＝20,1.求三角形面积2.设A＜B,平面内一点M满足：向量BM=1/2向量BA+2/5向量BC,求向量AM×向量BMΔABC中,∠B=60°,外接圆半径＝7√3/3(3分之7

Question

ΔABC中,∠B=60°,外接圆半径＝7√3/3(3分之7倍根号3),三角行周长＝20,1.求三角形面积2.设A＜B,平面内一点M满足：向量BM=1/2向量BA+2/5向量BC,求向量AM×向量BM
ΔABC中,∠B=60°,外接圆半径＝7√3/3(3分之7倍根号3),三角行周长＝20
1.求三角形面积
2.设A＜B,平面内一点M满足：向量BM=1/2向量BA+2/5向量BC,求向量AM×向量BM

Answer 1

（1）
正弦定理知道吧
a/sinA = b/sinB = c/sinC =2R 这个公式其中的R就是该三角形的外接圆半径. 所以类 , b/sinB=2R 即 b/(2分之根号3)=3分之14倍根号3
得到 b=7 .
余弦定理知道吧
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 知道cosB=1/2 b=7 a+c=13
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=169 a^2+c^2=169-2ac 然后带入公式
得到ac=40
三角形面积公式知道吧
s=(1/2)*ac*sinB =10根号3
（2）
AM=BM-BA BM=1/2向量BA+2/5向量BC 所以
AM×BM=4/25 BC^2 - 1/4 BA^2