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若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
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若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A. 梯形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
A. 梯形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
▼优质解答
答案和解析
如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，∴EH=FG=
BD，EF=HG=
AC，
∵AC=BD
∴EH=FG=FG=EF，
则四边形EFGH是菱形．故选C．
如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，∴EH=FG=
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∵AC=BD
∴EH=FG=FG=EF，
则四边形EFGH是菱形．故选C．
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