相似图形.一块直角三角形木板的一条直角边AB的长为1.5m,面积为1.5M²,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,请甲、乙两位同学设计加工方案,甲同学设计的方案如图1,乙同学设

Question

相似图形.
一块直角三角形木板的一条直角边AB的长为1.5m,面积为1.5M²,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,请甲、乙两位同学设计加工方案,甲同学设计的方案如图1,乙同学设计的方案如图2,你认为哪位同学设计的方案较好?试说明理由.（加工损耗忽略不计）

Answer 1

看不见图啊
不过题目上给的内容,只有正方形的顶点在三角形斜边上才能达到面积最大.
设RT△ABC,AB=1.5,由三角形面积公式可知BC=2,根据勾股定理可知AC=2.5,设正方形交AC于D点,交AB于E点,交BC于F点,由于△AED与△ABC相似,所以AE/AB=ED/BC,设正方形边长为X,则(1.5-X)/1.5=X/2,解方程得X=6/7.