已知A={x|x²-2x-3=0},B={x|x²-ax-1=0},若B包含于A,求a的范围B可以是-1,3,空集,可是怎么求当B集合是空集时的a?

Question

已知A={x|x²-2x-3=0},B={x|x²-ax-1=0},若B包含于A,求a的范围
B可以是-1,3,空集,可是怎么求当B集合是空集时的a?

Answer 1

A={x|x²-2x-3=0}={-1,3}
若B包含于A,则B是A的子集
B={-1}、{3}、{-1,3}、空集
1、当B={-1}时,代入B中：1²-a-1=0,得a=0
则B={-1,1}不符合,舍去
2、当B={3}时,代入B中：3²-3a-1=0,得a=8/3
则B={-1/3,3}不符合,舍去
3、B=空集时,就是方程x²-ax-1=0无解
则：∆=a²+4