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(2014•鼓楼区一模)把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合,按照如图的方式叠合在一起,连接EB,交HI于点K,则∠BKI的大小为()A.90°B.84°C.72°D.88°
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(2014•鼓楼区一模)把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合,按照如图的方式叠合在一起,连接EB,交HI于点K,则∠BKI的大小为( )
A.90°
B.84°
C.72°
D.88°
A.90°
B.84°
C.72°
D.88°
▼优质解答
答案和解析
由正五边形内角,得
∠I=∠BAI=
=108°,
由正六边形内角,得
∠ABC=
=120°,
BE平分∠ABC,
∠ABK=60°,
由四边形的内角和,得
∠BKI=360°-∠I-∠BAI-∠ABK
=360°-108°-108°-60°
=84°.
故选:B.
∠I=∠BAI=
(5−2)×180° |
5 |
由正六边形内角,得
∠ABC=
(6−2)×180° |
6 |
BE平分∠ABC,
∠ABK=60°,
由四边形的内角和,得
∠BKI=360°-∠I-∠BAI-∠ABK
=360°-108°-108°-60°
=84°.
故选:B.
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