已知O是坐标原点，A是点M（1，-3,2）关于点N（-1,2,1）的对称点，单位向量OB的三个方向角相等求A点的坐标，求OB，求OA*OB

Question

已知O是坐标原点，A是点M（1，-3,2）关于点N（-1,2,1）的对称点，单位向量OB的三个方向角相等
求A点的坐标，求OB，求OA*OB

Answer 1

设A(x,y,z) M是AN的中点, 所以x-1=2 y+2=-6 z+1=4 解得x=3 y=-8 z=3 所以A(3,-8,3)
单位向量OB的三个方向角相等,设B(a,a,a)则a^2+a^2+a^2=1解得a=根号3/3
所以B(根号3/3,根号3/3,根号3/3) 向量OB=(根号3/3,根号3/3,根号3/3)