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高中数学命题与反证法命题“若三角形ABC有一个内角是60度，则三角形ABC的三个内角成等差数列”与他的逆命题真假情况是A原命题与逆命题都是真命题B原命题与逆命题都是假命题C原命题
题目详情
高中数学命题与反证法
命题“若三角形ABC有一个内角是60度，则三角形ABC的三个内角成等差数列”与他的逆命题真假情况是
A 原命题与逆命题都是真命题B 原命题与逆命题都是假命题
C 原命题是真命题，逆命题是假命题 D 原命题是假命题，逆命题是真命题
命题“若三角形ABC有一个内角是60度，则三角形ABC的三个内角成等差数列”与他的逆命题真假情况是
A 原命题与逆命题都是真命题B 原命题与逆命题都是假命题
C 原命题是真命题，逆命题是假命题 D 原命题是假命题，逆命题是真命题
▼优质解答
答案和解析
A 原命题与逆命题都是真命题
原命题证明如下;
令B=60°
那么A+C=180-60=120°=2B
假设A>=C,那么有A-B=B-C
命题成立
逆命题证明如下:
设B为等差中项
A+B+C=180° A+C=2B 解得B=60°
命题成立
原命题证明如下;
令B=60°
那么A+C=180-60=120°=2B
假设A>=C,那么有A-B=B-C
命题成立
逆命题证明如下:
设B为等差中项
A+B+C=180° A+C=2B 解得B=60°
命题成立
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