一直角三角形,一锐角为十五度,一直角边为十二点五,求斜边长度,要公式最好请把式子答案一起发给我，谢谢

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一直角三角形,一锐角为十五度,一直角边为十二点五,求斜边长度,要公式
最好请把式子答案一起发给我，谢谢

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答案和解析

设15度角对边是12.5
12.5/sin15=斜边/sin90
斜边=12.5/sin15
而sin15=sin(45-30)=sin45cos30-sin30cos45=(根号6-根号2)/4
所以斜边=50/（根号6-根号2）=25（根号6+根号2）/2
若12.5是15度角的临边
则12.5/sin75=斜边
sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=(根号6+根号2)/4
斜边=25（根号6-根号2）/2

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