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如图，点E、F分别是菱形ABCD中BC、CD边上的点（E、F不与B、C、D重合）；在不作任何辅助线的情况下，请你添加一个适当的条件，能推出AE=AF，并予以证明．
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如图，点E、F分别是菱形ABCD中BC、CD边上的点（E、F不与B、C、D重合）；在不作任何辅助线的情况下，请你添加一个适当的条件，能推出AE=AF，并予以证明．▼优质解答
答案和解析
添加条件：BE=DF或∠BAE=∠DAF或∠BAF=∠DAE等；
证明：添加BE=DF．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
在△ABE和△ADF中有
，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF．
证明：添加BE=DF．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
在△ABE和△ADF中有
|
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF．
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