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给出以下四个命题:p:若x2-3x+2=0,则x=1或x=2;q:若2≤x<3,则(x-2)(x-3)≤0;r:若x=y=0,则x2+y2=0;s:若x2y2,则xy或x-y()A.p的逆命题为真B.q的否命题为真C.r的否命题为假D.s的
题目详情
给出以下四个命题:p:若x2-3x+2=0,则x=1或x=2;q:若2≤x<3,则(x-2)(x-3)≤0;r:若x=y=0,则x2+y2=0;s:若x2y2,则xy或x-y( )
A.p的逆命题为真
B.q的否命题为真
C.r的否命题为假
D.s的逆命题为真
A.p的逆命题为真
B.q的否命题为真
C.r的否命题为假
D.s的逆命题为真
▼优质解答
答案和解析
对于A,命题p的逆命题是若x=1或x=2,则x2-3x+2=0,是真命题,∵x=1或x=2时,x2-3x+2=0;
对于B,命题q的否命题是若x<2,或x≥3,则(x-2)(x-3)≥0,是假命题,∵x≤2,或x≥3时,(x-2)(x-3)≥0;
对于C,命题r的否命题是若x≠y≠0,则x2+y2≠0,是真命题,如x=1、y=2时,x2+y2=5≠0;
对于D,s不是命题,∴D错误.
综上,正确的选项是A.
故选:A.
对于B,命题q的否命题是若x<2,或x≥3,则(x-2)(x-3)≥0,是假命题,∵x≤2,或x≥3时,(x-2)(x-3)≥0;
对于C,命题r的否命题是若x≠y≠0,则x2+y2≠0,是真命题,如x=1、y=2时,x2+y2=5≠0;
对于D,s不是命题,∴D错误.
综上,正确的选项是A.
故选:A.
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