如图所示，水平绝缘桌面上固定两个等量同种负点电荷，A、O、B在两电荷连线的中垂线上，O为两电荷连线中点，AO=OB=L，现将一带正电的小滑块由A点静止释放，小滑块可最远运动至O点，已知

Question

如图所示，水平绝缘桌面上固定两个等量同种负点电荷，A、O、B在两电荷连线的中垂线上，O为两电荷连线中点，AO=OB=L，现将一带正电的小滑块由A点静止释放，小滑块可最远运动至O点，已知小滑块的质量为m、电量为q．若在A点给小滑块一初速度，则小滑块沿中垂线最远运动至B点．已知小滑块与桌面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．求：

（1）AO两点的电势差？
（2）该小滑块从A点运动到B点的过程中经过O点时速度大小？

Answer 1

（1）由题意知从A到O，电场力做正功，由动能定理：-μmgL+qU_AO=0
解得：U_AO=(μmgL)/(q)
（2）设经过O点时速度大小为v．
根据对称性可知，OB间的电势差等于OA间的电势差．
从O到B，再由动能定理，则有：-μmgL+qU_OB=0-(1)/(2)mv²
其中U_OB=U_OA=-U_AO=-(μmgL)/(q)
联立解得：v=2√(μgL)；
答：
（1）AO两点的电势差是(μmgL)/(q)．
（2）该小滑块从A点运动到B点的过程中经过O点时速度大小是2√(μgL)．