求助一道有关园切线问题园O的直径AB=6CM,P是AB延长线上的一点,过P点作园O的切线,切点为C,连接AC.若点P在AB的延长线上运动,角CPA的平分线交AC于点M,你认为角CMP的大小是否发生变化?若变化,请说

Question

求助一道有关园切线问题
园O的直径AB=6CM,P是AB延长线上的一点,过P点作园O的切线,切点为C,连接AC.若点P在AB的延长线上运动,角CPA的平分线交AC于点M,你认为角CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由；若不变,求出角CMP的值.
C:\Documents and Settings\CC\桌面\如图.bmp

Answer 1

连接BC,交PM于D点,
AB是直径==>∠ACB=90,
PC是切线==>∠PCB=∠A,
PM是角CPA的平分线==>∠APM=∠CPM,
∠CMP=∠A+∠APM=∠PCB+∠CPM=∠CDM,
∠CMP+∠CDM=180-∠ACB=180-90=90;
∠CMP=∠CDM=90/2=45=定值.
所以：不发生变化.