有一个棱长为5的立方体,分割成若干个边长分别为1,2,3的小立方体有一个边长为五的立方体,分割成若干个边长分别1,2,3的小立方体.如果分割结果使小立方体的总数最少,那么边长为一的小立方

Question

有一个棱长为5的立方体,分割成若干个边长分别为1,2,3的小立方体
有一个边长为五的立方体,分割成若干个边长分别1,2,3的小立方体.如果分割结果使小立方体的总数最少,那么边长为一的小立方体个数是?

Answer 1

1 从上面的一个角切出一个边长为3的立方体.（体积为27）
上面三层剩下的是拐尺型的每层16个小立方体.
2 从最上面两层可以切出3个边长为2的小立方体（体积为3*8=24）
上面三层剩下的切成24个边长为1的小立方体（体积为24）
3 最下面两层可以切出4个边长为2的小立方体（体积为4*8=32）
最下面两层剩下的切成18个边长为1的小立方体（体积为18）
总结
边长为3的立方体 1 个（体积27）
边长为2的立方体 7 个（体积56）
边长为1的立方体 42个 （体积42）