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(1)已知i是虚数单位,若复数z满足z(1+i)=2i,计算|z|;(2)若复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i(m为实数,i为虚数单位)是纯虚数,求m的值.
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(1)已知i是虚数单位,若复数z满足z(1+i)=2i,计算|z|;
(2)若复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i(m为实数,i为虚数单位)是纯虚数,求m的值.
(2)若复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i(m为实数,i为虚数单位)是纯虚数,求m的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵z(1+i)=2i,
∴z=
=
=
=1+i,
则|z|=
=
.
(2)∵(m2-5m+6)+(m2-3m)i是纯虚数,
∴
,解得m=2.
∴z=
2i |
1+i |
2i(1-i) |
(1+i)(1-i) |
2+2i |
2 |
则|z|=
1+1 |
2 |
(2)∵(m2-5m+6)+(m2-3m)i是纯虚数,
∴
|
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