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复数(√3+i)^n是一个纯虚数,则n的一个可能的值是（）A6B7C8D9请写一下过程,谢谢!
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复数(√3+i)^n是一个纯虚数,则n的一个可能的值是（）
A 6
B 7
C 8
D 9
请写一下过程,谢谢!
A 6
B 7
C 8
D 9
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▼优质解答
答案和解析
√3+i=2(√3/2+i/2)=2(cosπ/6+isinπ/6)
则原式=2^n*(cosnπ/6+isinπ/6)
纯虚数则cosnπ/6=0
所以选D
则原式=2^n*(cosnπ/6+isinπ/6)
纯虚数则cosnπ/6=0
所以选D
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