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已知复数z满足|z^2|+|z^2-1|=7,若复数z在复平面上对应点为一条圆锥曲线,则其离心率为答案给的是1/2
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已知复数z满足|z^2|+|z^2-1|=7,若复数z在复平面上对应点为一条圆锥曲线,则其离心率为
答案给的是1/2
答案给的是1/2
▼优质解答
答案和解析
z=a+bi
那么
|z^2|+|z^2-1| = a^2+b^2 + √((a^2-b^2-1)^2+4a^2b^2) = 7
化简得
a^2/4+b^2/3=1
所以
a=2
b=√3
c=1
离心率e=c/a=1/2
那么
|z^2|+|z^2-1| = a^2+b^2 + √((a^2-b^2-1)^2+4a^2b^2) = 7
化简得
a^2/4+b^2/3=1
所以
a=2
b=√3
c=1
离心率e=c/a=1/2
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