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关于z的方程|z+2i|=|z-2i|+4在复平面上是什么图形()A.椭圆B.双曲线C.直线D.射线
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关于z的方程|z+2i|=|z-2i|+4在复平面上是什么图形( )
A.椭圆
B.双曲线
C.直线
D.射线
A.椭圆
B.双曲线
C.直线
D.射线
▼优质解答
答案和解析
设复平面上A(0,-2),B(0,2),点P(a,b)对应的复数z=a+bi(a,b∈R),
∵|z+2i|=|z-2i|+4,
∴|z+2i|-|z-2i|=4,
∴|PA|-|PB|=|AB|=4,
∴动点P的轨迹是从B点出发的射线(方向为
),
故选:D.
∵|z+2i|=|z-2i|+4,
∴|z+2i|-|z-2i|=4,
∴|PA|-|PB|=|AB|=4,
∴动点P的轨迹是从B点出发的射线(方向为
AB |
故选:D.
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