利用数学归纳法证明：1*2^1/2*3+2*2^2/3*4+3*2^3/4*5+...+利用数学归纳法证明：对於所有的自然数n,1*2^1/2*3+2*2^2/3*4+3*2^3/4*5+...+n*2^n/(n+1)(n+2)=(2^n+1/n+2)-1

Question

利用数学归纳法证明：1*2^1/2*3+2*2^2/3*4+3*2^3/4*5+...+
利用数学归纳法证明：对於所有的自然数n,
1*2^1/2*3+2*2^2/3*4+3*2^3/4*5+...+n*2^n/(n+1)(n+2)=(2^n+1/n+2)-1

Answer 1

模式是“当n取1时,显然成立
设n=k,假设1*2^1/2*3+2*2^2/3*4+3*2^3/4*5+...+k*2^k/(k+1)(k+2)=(2^k+1/k+2)-1
则n=k+1时,``````````````````````````
即是当n=k+1时结论成立”
然而,大哥,n=1时它显然不成立.题抄错了吧