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如何解释特征很法求数列通项主题如上知道一个递推公式列出特征方程解出根为什么可以以根的n比方来设通项不需要n阶递推的情况解释到3阶都够了
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如何解释 特征很法求数列通项
主题如上 知道一个递推公式 列出特征方程 解出根 为什么可以以根的n比方来设通项 不需要n阶递推的情况 解释到3阶都够了
主题如上 知道一个递推公式 列出特征方程 解出根 为什么可以以根的n比方来设通项 不需要n阶递推的情况 解释到3阶都够了
▼优质解答
答案和解析
数列满足：aA(n+2)+bA(n+1)+cAn=0
设An=r^n满足方程,代入得：
ar^(n+2)+br^(n+1)+cr^n=0,
ar^2+br+c=0,故r是一元二次方程ar^2+br+c=0的根.
设An=r^n满足方程,代入得：
ar^(n+2)+br^(n+1)+cr^n=0,
ar^2+br+c=0,故r是一元二次方程ar^2+br+c=0的根.
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