设函数f（x）=kx2+2x（k为实常数）为奇函数,函数g（x）=a∧f（x）-1（a＞0且a≠1）⑴求k的值；⑵求g（x）在[-1,2]上的最大值；⑶当a=√2时,g（x）≤t²-2mt+1对所有的x∈[-1,1]及m∈[-1,1]恒成立,求

Question

设函数f（x）=kx2+2x（k为实常数）为奇函数,函数g（x）=a∧f（x）-1（a＞0且a≠1）
⑴求k的值；
⑵求g（x）在[-1,2]上的最大值；
⑶当a=√2时,g（x）≤t²-2mt+1对所有的x∈[-1,1]及m∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围.

Answer 1

1,f（x）是奇函数,有f（-x）=-f(x)即：kx平方-2x=-kx平方-2x
移项2kx平方=0解得k=0
2,f(x)=2x是增函数,当x=2时取得最大值f(2)=4
3,指数是fx还是fx-1