f(x)在开区间(a,b)导数大于等于0,f(a)=0,为什么书上说f(x)在(a,b)上是大于0?应该可以等于0吧?f(x)在开区间(a,b)导数大于等于0,f(a)=0,则f(x)在(a,b)上是大于0还是大于等于0呢?因为f(x)在开区间(a,b)导数大

Question

f(x)在开区间(a,b)导数大于等于0,f(a)=0,为什么书上说f(x)在(a,b)上是大于0?应该可以等于0吧?
f(x)在开区间(a,b)导数大于等于0,f(a)=0,则f(x)在(a,b)上是大于0还是大于等于0呢?
因为f(x)在开区间(a,b)导数大于等于0 那么可能有个别点函数是不增的,会不会在靠近a的点不增呢?那f（x）应该就是大于等于0了吧?

Answer 1

你说的是对的,要坚持自己的观点.
f(x)在开区间(a,b)导数大于等于0,而不是恒等于0,所以,这个函数在（a,b）内必有导数大于0的点,于是,函数在（a,b）上必有大于0的点,在a点附近,也很可能有等于0的点,所以最后答案是,f(x)在（a,b）上大于等于0