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已知函数f(x)在闭区间(0,1)上连续,在开区间(0,1)内可导,且区间(0,1)内至少存在一点,使导数等于-1/4函数

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已知函数f(x)在闭区间(0,1)上连续,在开区间(0,1)内可导,且区间(0,1)内至少存在一点,使导数等于-1/4函数
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答案和解析
令g(x) = x^2 f(x),g(0)=g(1)=0,用Rolle定理即可.
这样可以么?
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