关于单调函数区间的问题“书写单调函数区间时,若函数在区间端点处有定义,则写成闭区间,也可写成开区间；若函数在区间端点处无定义,则必须写成开区间.”这句话中“函数在区间端点处

Question

关于单调函数区间的问题
“书写单调函数区间时,若函数在区间端点处有定义,则写成闭区间,也可写成开区间；若函数在区间端点处无定义,则必须写成开区间.”这句话中“函数在区间端点处有定义”是什么意思?
这整句话是为什么?能不能用一个函数举例说明这句话的意思?
谢谢啦~

Answer 1

一楼说得比较完整了.
“函数在区间端点处有定义”是指该端点在定义域范围内,比如y=1/x在x=0处没定义,而y=x^2在x=0处有定义.
至于“若函数在区间端点处有定义,则写成闭区间,也可写成开区间”,可以理解如下：
函数的单调性是相对于某一区间而言的,是一种变化趋势,函数在某个点上取的是定值,是没有变化的.所以在写单调区间时,只要函数在这个端点处有定义,该点可加进去也可不加.