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(2013•江门二模)下列命题中假命题是()A.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行B.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直C.若一个平面经过另一个
题目详情
(2013•江门二模)下列命题中假命题是( )
A.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
B.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
C.若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直
D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行,那么这两个平面相互平行
A.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
B.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
C.若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直
D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行,那么这两个平面相互平行
▼优质解答
答案和解析
如图,∵a∥α,a⊂γ,γ∩α=b,∴a∥b;同理a∥c,∴b∥c,∴b∥β,又b⊂α,α∩β=l,∴b∥l,∴a∥l,故A选项正确;
∵垂直于同一直线的两条直线,位置关系是相交、平行或异面,∴B为假命题;
根据面面垂直的判定定理,C正确;
根据面面平行的判定定理,D正确.
故选B.
∵垂直于同一直线的两条直线,位置关系是相交、平行或异面,∴B为假命题;
根据面面垂直的判定定理,C正确;
根据面面平行的判定定理,D正确.
故选B.
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