x^1/3怎么是连续函数?幂函数y=x^a（其中a为实常数)属于基本初等函数,是连续函数.但是函数连续要求每一点有定义并且在该点处极限值等于该点的函数值.x^1/3在x=0处导数不存在,是无穷,不等

题目详情

x^1/3怎么是连续函数?
幂函数 y =x^a（其中a 为实常数)属于基本初等函数,是连续函数.但是函数连续要求每一点有定义并且在该点处极限值等于该点的函数值.x^1/3在x=0处导数不存在,是无穷,不等于该点处的函数值,难道是因为x的定义域不能等于0?就像tanX是连续函数,是指在他的定义域范围内?
函数连续定义要求每一点有定义并且在该点处极限值等于该点的函数值。x^1/3在x=0处的极限值不存在，是无穷，不等于该点处的函数值。（我上面那个写错了，把导数那两个字换为极限值）

▼优质解答

答案和解析

导数不存在并不影响连续呀,连续只是导数存在的必要条件
用连续的定义可以很容易验证,一般只要记住结果即可：初等函数在其定义区间内连续.
y＝x^1/3是幂函数,属于基本初等函数,定义域是(-∞,+∞),所以y＝x^1/3在(-∞,+∞)内连续
－－－－－－－
补充：“x^1/3在x=0处的极限值不存在,是无穷,不等于该点处的函数值”?
极限值怎么不存在了?不是x的(1/3)次方吗?难道是x的(-1/3)次方?

看了 x^1/3怎么是连续函数?幂...的网友还看了以下：

平面通过x轴,且点（5,4,13）到该平面的距离为8.求此平面的方程. 　2020-05-16 …

如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B在y轴正半轴上且三角形AOB是等腰三角形点C与点　2020-06-03 …

求两函数极限区间的题目1.设f(x)在[0,2a]上连续且发f(0)=f(2a)证明：至少存在一点　2020-06-05 …

在直角坐标系中,A、B两点的坐标分别是(-2,1)和(1,5),点P在x轴,且点P到A、B两点的4 　2020-06-14 …

⒈设y=根号下x则y的导数=?⒉函数f(x)=x的绝对值则函数在点x=0A不连续不可导B连续不可导　2020-06-18 …

急：通过x轴,且点（5,4,-3）到该平面的距离等于3的平面方程?救命,想了好久了,看起来不难啊　2020-07-30 …

高数间断点问题设f(x)在R上连续,且f(x)不等于0,g(x)在R上有定义,且有间断点,则下列陈　2020-07-30 …

高数证明问题1.设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0,如果f'(x)存在且为增函　2020-08-01 …

证明题（本大题5分）1.设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明：至少存在　2020-08-01 …

设函数f(x)=|x|,则函数在点x=0处()A.连续且可导B.连续且可微C.连续不可导D.不连续不　2020-11-03 …