早教吧作业答案频道 -->数学-->
函数对称性问题f(a+x)=f(a-x)是说明这个函数f(x)关于直线x=a对称,而函数y=f(a+x)和函数y=(a-x)是关于y轴对称的,那么f(a+x)=f(-a-x)说明函数f(x)的什么性质呢?
题目详情
函数对称性问题
f(a+x)=f(a-x)是说明这个函数f(x)关于直线x=a对称,
而函数y=f(a+x)和函数y=(a-x)是关于y轴对称的,
那么f(a+x)=f(-a-x)说明函数f(x)的什么性质呢?
f(a+x)=f(a-x)是说明这个函数f(x)关于直线x=a对称,
而函数y=f(a+x)和函数y=(a-x)是关于y轴对称的,
那么f(a+x)=f(-a-x)说明函数f(x)的什么性质呢?
▼优质解答
答案和解析
若f(1-x)=f(x-1),f(x)关于y=0对称.
设x-1=t,则f(t)=f(-t),偶函数.
(PS:若f(1-x)=f(x+1),f(x)关于y=1对称.可以认为x是一段距离,据f(1-x)=f(x+1)知,据1距离x的两点对应的函数值相等.)
(PS:下文中 ^ 表示 -1.)
设f(x+2)=y,则f^(y)=x+2
x=f^(y)-2,xy异位,
y=f^(x)-2
它与它的反函数是和y=x对称,因为这是反函数性质.
注意:关键不在x+2,而在f( )代表的含义.f( )代表的是一种对应关系.不管里面是什么,对应关系始终不变,最多是定义域和图像位置的改变而已.
所以说,问f(x+2)的反函数,实际是问f(t)这种对应关系的反函数而已.
(很久不做这类题,有错别见怪^_^)
设x-1=t,则f(t)=f(-t),偶函数.
(PS:若f(1-x)=f(x+1),f(x)关于y=1对称.可以认为x是一段距离,据f(1-x)=f(x+1)知,据1距离x的两点对应的函数值相等.)
(PS:下文中 ^ 表示 -1.)
设f(x+2)=y,则f^(y)=x+2
x=f^(y)-2,xy异位,
y=f^(x)-2
它与它的反函数是和y=x对称,因为这是反函数性质.
注意:关键不在x+2,而在f( )代表的含义.f( )代表的是一种对应关系.不管里面是什么,对应关系始终不变,最多是定义域和图像位置的改变而已.
所以说,问f(x+2)的反函数,实际是问f(t)这种对应关系的反函数而已.
(很久不做这类题,有错别见怪^_^)
看了 函数对称性问题f(a+x)=...的网友还看了以下:
若f(x+8)为偶函数,为什么有f(x+8)=f(-x+8)网上都说定义来--,我预习,的确不好学 2020-06-08 …
为什么称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数 2020-07-12 …
已知函数f(x),(x∈D),若同时满足以下条件:①f(x)在D上单调递减或单调递增②存在区间[a 2020-07-22 …
f(mx-a)与函数f(b-mx)的图象关于直线(a+b)/2m对称,f(a+mx)和f(b-mx 2020-07-22 …
渡荆门送别颈联的描写视角与颔联是否相同?这两句的描写角度又有何不同?诗人为什么称面对的长江水称为故 2020-07-24 …
关于高中函数伸缩变换,对称变换,翻转变换为什么y=f(kx)(k>0)与y=f(x)的图像的纵坐标 2020-08-01 …
关于函数图象关于某点成中心对称的问题.定义在R上的函数的图象关于点(-3/4,0)成中心对称,且对 2020-08-02 …
如果函数y=f(x)在定义域内存在区间[a,b],使f(x)在[a,b]上的值域是[2a,2b],那 2020-11-10 …
设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应法则f,使对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯 2020-11-18 …
请看这句话:函数y=f(x+2)的图像关于y轴对称.意思是这个吗:y=f(x+2)是由f(x)图像向 2020-12-08 …