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设集合Sn={1,2,3,…,n},若X⊆Sn,把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若X的容量为奇(偶)数,则称X为Sn的奇
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设集合Sn={1,2,3,…,n},若X⊆Sn,把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若X的容量为奇(偶)数,则称X为Sn的奇(偶)子集.若n=4,则Sn的所有偶子集的容量之和为 ______.
▼优质解答
答案和解析
由题意可知:当n=4时,s4=1,2,3,4,所以所有的偶子集为:∅、{2}、{4}、{1,2}、{1,4}、{2,3}、{2,4}、{3,4}、{1,2,3}、{1,2,4}、{1,3,4}、{2,3,4}、{1,2,3,4}.
所以S4的所有偶子集的容量之和为0+2+4+2+4+6+8+12+6+8+12+24+24=112.
故答案为:112.
所以S4的所有偶子集的容量之和为0+2+4+2+4+6+8+12+6+8+12+24+24=112.
故答案为:112.
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