由n个元素构成的集合A的所有非空子集记为Mi(i=1,2,3...2^n-1),Mi内所有元素的乘积记为mi(i=1,2由n个元素构成的集合A的所有非空子集记为Mi(i=1,2,3...2^n-1),Mi内所有元素的乘积记为mi(i=1,2,3...2^n-1),若为

Question

由n个元素构成的集合A的所有非空子集记为Mi(i=1,2,3...2^n-1),Mi内所有元素的乘积记为mi(i=1,2
由n个元素构成的集合A的所有非空子集记为Mi(i=1,2,3...2^n-1),Mi内所有元素的乘积记为mi(i=1,2,3...2^n-1),若为单元素集Mi={a}则mi=a,则当A={-90,-23,-1,30,25,63}时m1+m2+...+m63=?

Answer 1

记A的元素分别为a1,a2,...an
则Mi的元素的积的总和=(a1+..+an)+(a1a2+a1a3+..+a(n-1)an)+...+a1a2..an
=(1+a1)(1+a2)...(1+an)-1
所以当A={-90,-23,-1,30,25,63}时,有一项ak=-1,所以(1+a1)..(1+an)=0
则总和=-1