十万火急!急求一道非常简单数学题,求详细解答过程设集合M={x|x=sin(npai/3n属于Z},则满足"空集真包含于x,x包含于M的集合X共有-----个答案7个

Question

十万火急!急求一道非常简单数学题,求详细解答过程
设集合M={x|x=sin(npai/3 n属于Z},则满足"空集真包含于x,x包含于M的集合X共有-----个
答案7个

Answer 1

M={x|x=sin(nπ/3)},
即M={
sin(0π/3)=sin(3π/3)=1,
sin(π/3)=sin(2π/3)=√(3)/2,
sin(4π/3)=sin(5π/3)=-√(3)/2
}
也就是说,
M中有三个元素,
M的子集有2的3次方即8个,
非空子集有7个,
非空真子集有6个,
X为M的非空子集,数目就是7了.