a是b的真子集,则a是b的必要不充分条件么?如果c是d的子集,则c和d互为充要条件么?

Question

a是b的真子集,则a是b的必要不充分条件么?如果c是d的子集,则c和d互为充要条件么?

Answer 1

你的问题不完全!一定要清楚a是什么集合,b是什么集合,才可以下结论,请看下面解释：
“a是b的真子集”你这只是一个结论,用N表示,还不知道你的条件是什么,条件用M表示.
如果结论是正确的,则M是N的充分条件,反过来说,N是M的必要条件
如果结论是错误的,则M是N的不充分条件,反过来说,N是M的不必要条件
例如：条件M为“集合a=｛偶数｝,b=｛整数｝”,结论N为“a是b的真子集”
可以看出,集合a是包含在集合b里面的,所以“a是b的真子集”是正确的,
称M是N的充分条件,N是M的必要条件,
或者准确地说：M是N的充分不必要条件,N是M的必要不充分条件
我们可以这样理解“充分”和“必要”这两个词
充分,就是说条件M够了（够充分）,不需要其他条件,就可以得到结论N,称M是N的充分条件
必要,就是说必定要有（简称“必要”）这样的结果,只要你写出了确定的条件M,就必定要有这样的结论N,称N是M的必要条件
所以,M得到N,N不能得到M,就说M是N的充分不必要条件
M得到N,N也能得到M,就说M是N的充分且必要条件,简称充要条件