早教吧作业答案频道 -->数学-->
为什么两数相乘一定比他们的平均值相乘小比如2*4小于3*3,这个结论怎么推导出的?
题目详情
为什么两数相乘一定比他们的平均值相乘小
比如2*4小于3*3,这个结论怎么推导出的?
比如2*4小于3*3,这个结论怎么推导出的?
▼优质解答
答案和解析
不是一定小于,是不大于
设这两个数分别为A、B,则其平均数为（A+B）/2
将平均数的平方与这两个数的乘积作差：
［（A+B）/2］²-AB
=A²/4+AB/2+B²-AB
=A²/4-AB/2+B²
=［（A-B）/2］²
可以看到,当这两个数相等时A-B=0,此时差为0.平均数的平方=两个数的乘积
当A-B≠0时,差大于0,平均数的平方大于两个数的乘积
因此两个数的乘积不大于平均数的乘积
设这两个数分别为A、B,则其平均数为（A+B）/2
将平均数的平方与这两个数的乘积作差：
［（A+B）/2］²-AB
=A²/4+AB/2+B²-AB
=A²/4-AB/2+B²
=［（A-B）/2］²
可以看到,当这两个数相等时A-B=0,此时差为0.平均数的平方=两个数的乘积
当A-B≠0时,差大于0,平均数的平方大于两个数的乘积
因此两个数的乘积不大于平均数的乘积
看了 为什么两数相乘一定比他们的平...的网友还看了以下：
四年级下册数学自主课堂14页怎末做?14页的第三大题、用乘法结合律计算下面各题.125乘7乘825 2020-05-13 …
如何得到最大的乘积A5=如A1是787,A3是260,相除结果3,如A2是1092,A4是366, 2020-07-19 …
题目不会做,请教~如果2个数相乘的结果为负数,其中有几个负因数?如果3个数相乘的结果为负数,其中又 2020-07-31 …
46*75=75*4625*13*8=13*（25*8）34*9+66*9=（34+66）*915 2020-07-31 …
4+6+2＝10+2是运用乘法结合律吗?不好意思，以上的出错了。请问：4×25×2＝100×2，是 2020-07-31 …
2.4×3.6+0.8×3×6.2.4×3.6+0.8×3×6.4=2.4×3.6+2.4×6.4 2020-07-31 …
4.7×37+4.7×47=4.7×（37+47）=4.7×1=4.7时，计算中用到的运算定律是（ 2020-07-31 …
4.4x25=4x25+0.4x25应用了（）A.乘法分配律B.乘法结合律C.加法4.4x25=4 2020-07-31 …
25×32×125=（125×4）×（8×125）运用了（）运算定律．A．乘法分配律B．乘法结合律C 2020-10-30 …
2.4×3.6+0.8×3×6.4=2.4×3.6+2.4×6.4=2.4×(36+6.4)=24计 2020-11-27 …