1.试表示A={(x,y)|y=|x|}和B={(x,y)|y＞0,x∈R}之间的关系.2.已知集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx-1=0},若B是A的真子集,求实数m的取值范围.3.数集M满足条件：若a∈M,则(1+a)/(1-a)∈M(a≠±1,且a≠0),已知3∈M.用列举法

Question

1.试表示A={(x,y)|y=|x|}和B={(x,y)|y＞0,x∈R}之间的关系.
2.已知集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx-1=0},若B是A的真子集,求实数m的取值范围.
3.数集M满足条件：若a∈M,则(1+a)/(1-a)∈M(a≠±1,且a≠0),已知3∈M.用列举法表示集合M.

Answer 1

1.A中y>=0 而B中y>0所以 B是A的真子集
2.x2+x-6=0 => x=-3或者x=2
情况一:B中的x值为-3 则(-3)*m-1=0 => m=-1/3
情况二:B中的x值为2 则2*m-1=0 => m=1/2
情况三:B为空集 则mx-1=0 => m=0
综上一二三 => m=-1/3或者m=1/2或者m=0
3.因为 3∈M.
情况一 当a=3时 (1+a)/(1-a)=(1+3)/(1-3)=-2
补充一种情况 楼下的说的对 把(1+a)/(1-a)当一个整体 a=-2 则
(1-2)/(1+2)=-1/3则M={3,-2,-1/3}
情况二 当(1+a)/(1-a)=3时 解得a=1/2 则 M={3,1/2}