如图，在平面直角坐标系中，双曲线y＝mx和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（-3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．（1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式mx＞kx+b的解集．

Question

如图，在平面直角坐标系中，双曲线y＝(m)/(x)和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（-3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．

（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）直接写出不等式(m)/(x)＞kx+b的解集．

Answer 1

（1）∵点A（-3，2）在双曲线y=(m)/(x)上，
∴2=(m)/(−3)，即m=-6，
∴双曲线的解析式为y=-(6)/(x)，
∵点B在双曲线y=-(6)/(x)上，且OC=6BC，
设点B的坐标为（a，-6a），
∴-6a=-(6)/(a)，解得：a=±1（负值舍去），
∴点B的坐标为（1，-6），
∵直线y=kx+b过点A，B，
∴

2＝−3k+b

−6＝k+b

，
解得：

k＝−2

b＝−4

．
∴直线的解析式为y=-2x-4；
（2）根据图象得：不等式(m)/(x)＞kx+b的解集为-3＜x＜0或x＞1．