将x=23代入反比例函数y=-1x中，所得函数值为y1，将x=y1+1代入反比例函数y=-1x中，所得函数值为y2，再将x=y2+1代入反比例函数中，所得函数值为y3…如此继续下去，则y2012=．

Question

将x=(2)/(3)代入反比例函数y=-(1)/(x)中，所得函数值为y₁，将x=y₁+1代入反比例函数y=-(1)/(x)中，所得函数值为y₂，再将x=y₂+1代入反比例函数中，所得函数值为y₃…如此继续下去，则y₂₀₁₂=______．

Answer 1

y₁=-(1)/((2)/(3))=-(3)/(2)，把x=-(3)/(2)+1=-(1)/(2)代入反比例函数y=-(1)/(x)得y₂=-(1)/(−(1)/(2))=2；把x=2+1=3代入反比例函数y=-(1)/(x)得y₃=-(1)/(3)；把x=-(1)/(3)+1=(2)/(3)代入反比例函数y=-(1)/(x)得y₄=-(3)/(2)；…；
如此继续下去每三个一循环，2012=670…2，
所以y₂₀₁₂=2．
故答案为2．