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关于幂级数的问题问题不是很难.用幂级数的形式表示x/(1+x^2)^2.我计算的结果是∑(0->∞)((-1)^n)(n+1)x^2n.但是教科书中的答案和我的结果稍有不同,最后x的指数是2n+1,检查了好几次也不知道问
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关于幂级数的问题
问题不是很难.用幂级数的形式表示x/(1+x^2)^2.
我计算的结果是∑(0->∞)((-1)^n)(n+1)x^2n.但是教科书中的答案和我的结果稍有不同,最后x的指数是2n+1,检查了好几次也不知道问题出在哪里,
但是我希望能够应用幂级数函数的求导和积分来解这道题,为了学习这方面的知识。我用的方法是,把问题函数看成其积分的微分形式,即-(1/2)(1/(1+x^2))'的形式然后,用幂级数微分将其转换为幂级数的方法,请问用这种方法的我在什么地方上出现计算错误了呢?
问题不是很难.用幂级数的形式表示x/(1+x^2)^2.
我计算的结果是∑(0->∞)((-1)^n)(n+1)x^2n.但是教科书中的答案和我的结果稍有不同,最后x的指数是2n+1,检查了好几次也不知道问题出在哪里,
但是我希望能够应用幂级数函数的求导和积分来解这道题,为了学习这方面的知识。我用的方法是,把问题函数看成其积分的微分形式,即-(1/2)(1/(1+x^2))'的形式然后,用幂级数微分将其转换为幂级数的方法,请问用这种方法的我在什么地方上出现计算错误了呢?
▼优质解答
答案和解析
肯定错了,原函数是奇函数,你算出的是偶函数
手边没公式,也懒得推了,看看是不是我经常错的地方:
原函数分子是x,最后要乘x
算法是,先把1/(1+x)^2展开,把x用x^2代替,再乘个x
手边没公式,也懒得推了,看看是不是我经常错的地方:
原函数分子是x,最后要乘x
算法是,先把1/(1+x)^2展开,把x用x^2代替,再乘个x
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