ln（-1）=?我知道有这样一个关系式e^（πi）+1=0把1移到右边,两边取对数,就得到“ln（-1）=πi”负数有对数吗?这是怎么回事?

Question

ln（-1）=?
我知道有这样一个关系式
e^（πi）+1=0
把1移到右边,两边取对数,就得到“ln（-1）=πi”
负数有对数吗?这是怎么回事?

Answer 1

个人水平有限,说的不对,请指正.
e^（πi）其实恒等于-1,这是由欧拉公式得到的.
而对数函数的定义域为正实数,是不能取对数的.
个人认为e^（πi）只是一个复平面内一个旋转向量的一个瞬时值,
其实质是代表一个复数,故不能取对数.