解二元一次方程组,可以用上式减上是吗?为什么有时候我算的跟网上的答案不一样.好混乱~还有x+y=9①x-y=5②解：①+②?才发现原来有的题目用加消元法是算不了的!

Question

解二元一次方程组,可以用上式减上是吗?
为什么有时候我算的跟网上的答案不一样.好混乱~
还有x+y=9① x-y=5②解：①+②?才发现原来有的题目用加消元法是算不了的!

Answer 1

解二元一次方程组有两种方法：（1）代入消元法；（2）加减消元法
（1）代入消元法 　　
例：解方程组：x+y=5① 　　
6x+13y=89② 　　
由①得 　　x=5-y③ 　　
把③代入②,得 　　
6(5-y)+13y=89 　　
即 y=59/7 　　
把y=59/7代入③,得x=5-59/7 　　
即 x=-24/7 　　
∴ x=-24/7 　　
y=59/7 为方程组的解 　　
我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution),简称代入法. 　　
（2）加减消元法 　　
例：解方程组：x+y=9① 　　
x-y=5② 　　
①+② 得　2x=14 　　
即 x=7 　　
把x=7代入①,得 7+y=9 　　
解,得：y=2 　　
∴ x=7 　　
y=2 为方程组的解 　　
像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction),简称加减法.