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袋中装有7个大小相同的小球,每个小球上标记一个正整数号码,号码各不相同,且成等差数列,这7个号码的和为49,现从袋中任取两个小球,则这两个小球上的号码均小于7的概率为.
题目详情
袋中装有7个大小相同的小球,每个小球上标记一个正整数号码,号码各不相同,且成等差数列,这7个号码的和为49,现从袋中任取两个小球,则这两个小球上的号码均小于7的概率为________.
▼优质解答
答案和解析
由题意设等差数列为{an},
可得其和S7===7a4=49,
故a4=7,又该数列为整数,
故可得该数列为1,3,5,7,9,11,13,
故任取两个球的方法种数为=21,
两个小球上的号码均小于7,只需从1,3,5三个号码中任取两个即可,
故共有=3种,故所求概率为=
故答案为:
由题意设等差数列为{an},
可得其和S7===7a4=49,
故a4=7,又该数列为整数,
故可得该数列为1,3,5,7,9,11,13,
故任取两个球的方法种数为=21,
两个小球上的号码均小于7,只需从1,3,5三个号码中任取两个即可,
故共有=3种,故所求概率为=
故答案为:
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