填空题：1.设函数f(x)的二阶导函数在x=0连续.已知当x→0时,f(x)是比x高阶的无穷小量,且成立Iim(下面是：x→0)In{1+[f(x)/x]}/(2^x-1)=1,则f''(0)=.

Question

填空题：
1.设函数f(x)的二阶导函数在x=0连续.已知当x→0时,f(x)是比x高阶的无穷小量,
且成立 Iim(下面是：x→0) In{ 1+[f(x) / x]} / (2^x-1) =1 ,则 f''(0) =_________.

Answer 1

当x→0时,In{ 1+[f(x) / x]} →f(x) / x,(2^x-1)→ xln2
所以f(x)~ln(2)*x^2
f''(0)=2ln2