分解因式不含X的2次项求K等于几?x＾2+xy-ky＾2-2x+11y-15是利用分解因式的方法求K的值要求是最后求的值中字母没有2次项

Question

分解因式 不含X的2次项 求K等于几?
x＾2 + xy - ky＾2 - 2x + 11y - 15 是利用分解因式的方法求K的值 要求是最后求的值中字母没有2次项

Answer 1

设可分解为（x+py+a)(x+qy+b)=0,展开即得：x^2+(p+q)xy+pqy^2+(a+b)x+(pb+aq)y+ab=0,对应原式有：p+q=1 1) a+b=-2 2) pb+aq=11 3) ab=-15 4) 由2）、4）可解得a=3,b=-5或者a=-5,b=3（这两组解其实是一组,因为a、b可以互换,舍去后者） 代入1）、3）可求得p=-1,q=2 则当k=pq=-2时,原式可分解为两个一次因式的积.