1.x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=o把方程左边分解成（x-1）与x的二次三项式的乘积2.已知是a,b,c是三角形abc的三边,求证：方程bx^2+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数根.

Question

1.x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=o
把方程左边分解成（x-1）与x的二次三项式的乘积
2.已知是a,b,c是三角形abc的三边,求证：方程bx^2+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数根.

Answer 1

1.x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=o
把方程左边分解成（x-1）与x的二次三项式的乘积
x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2
=x^3-x^2-2mx^2+(3m+2)x-m-2
=(x-1)x^2-2mx(x-1)+mx+2x-m-2
=(x-1)x^2-2m(x-1)x+(m+2)(x-1)
=(x-1)(x^2-2mx+m+2)
2.已知是a,b,c是三角形abc的三边,求证：方程bx^2+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数根.
证明：对于方程：b^2-4ac=[2(a-c)]^2+4b(a+b-c)
已知是a,b,c是三角形abc的三
所以：[2(a-c)]^2>=0 4b(a+b-c)>0
所以：b^2-4ac=[2(a-c)]^2+4b(a+b-c)>0
所以：方程bx^2+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数根.