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八位二进制数能表示的最大数及最小数各是多少?请说明一下原理
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八位二进制数能表示的最大数及最小数各是多少?请说明一下原理
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答案和解析
1.如果这八位二进制数是有符号的:
(1.)最大数是127:是2的7次方减1,也就是127,最大数的二进制代码是01111111,由于是有符号的,所以最高位是符号位,0表示正数,其余位7个位全1表示最大数;
(2.)最小的数是-128:由于负数在计算机中是以其补码形式存在。-1的补码是先求出其绝对值的二进制位再按位取反加1,-1绝对值的二进制位是00000001,按位取反是11111110,再加1是11111111,所以-1在计算机中的表示是11111111。那么最小的数的二制码可以看出是10000000,按求补码的相反次序可以求出该数,先减1等于01111111,再取反是10000000,对么10000000所对应的十进制数是128,128是负数的绝对值,所以10000000所表示的数是-128。
2.如果这八位二进制数是无符号的:
(1.)最大的数是255。最高位参于数值计算,不再是符号位,最大数对应的二进制位是11111111,也就是2的8次方减1。
(2.)最小的数是0。对应的二进制位是00000000
(1.)最大数是127:是2的7次方减1,也就是127,最大数的二进制代码是01111111,由于是有符号的,所以最高位是符号位,0表示正数,其余位7个位全1表示最大数;
(2.)最小的数是-128:由于负数在计算机中是以其补码形式存在。-1的补码是先求出其绝对值的二进制位再按位取反加1,-1绝对值的二进制位是00000001,按位取反是11111110,再加1是11111111,所以-1在计算机中的表示是11111111。那么最小的数的二制码可以看出是10000000,按求补码的相反次序可以求出该数,先减1等于01111111,再取反是10000000,对么10000000所对应的十进制数是128,128是负数的绝对值,所以10000000所表示的数是-128。
2.如果这八位二进制数是无符号的:
(1.)最大的数是255。最高位参于数值计算,不再是符号位,最大数对应的二进制位是11111111,也就是2的8次方减1。
(2.)最小的数是0。对应的二进制位是00000000
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