如图ab两点同时从原点o出发,点a以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点b以每秒y个单位长度沿y轴的正方向移动（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=o,试分别求出1秒钟后,a,b的坐标（2)设∠bao的邻补交和∠abo

Question

如图ab两点同时从原点o出发,点a以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点b以每秒y个单位长度沿y轴的正方向移动 （1）若|x+2y-5|+|2x-y|=o,试分别求出1秒钟后,a,b的坐标 （2)设∠bao的邻补交和∠abo的邻补交的平分线相交与点p.问：点a,b在运动过程中,∠p的大小是否发生变化?若不发生变化,请求出其值,若发生变化,请说明理由

Answer 1

1,1秒后,a(-x,0),b(0,y)
{x+2y-5=0
{2x-y=0
y=2x代入第一个式：x+4x-5=0
x=1,
y=2
所以：a(-1,0);b(0,2)
2,a和b的速度是,1和2
两点运动是同时的,时间是一样的.T=S/V
所以,速度比=位移比=2/1,直线ab的斜率就是2,保持不变.
则,∠bao,∠abo也保持不变.
∠abp,∠bap也不变.
所以,∠p不变.
∠p=180-∠abp-∠bap=180-(180-∠abo+180-∠bao)/2
=(∠abo+∠bao)/2
=90/2
=45度.