不定方程解的组数问题A1+A2+A3+A4+.+An=M（常数）的非负整数解的组数个数是C（M+n-1,n-1)对么这是谁提出的?

Question

不定方程解的组数问题
A1+A2+A3+A4+.+An=M （常数）的非负整数解的组数个数是C（M+n-1,n-1) 对么 这是谁提出的?

Answer 1

A1+A2+A3+A4+.+An=M （常数）的非负整数解的组数个数是C（M+n-1,n-1) 对么 这是谁提出的?
这个我们自己来算一算就好了嘛.
使用挡板法,一个解对应了从n个元素集合中选M个元素的方式,即等于n元素集合允许重复的M元的组合数,也即：C(M+n-1,n-1)