按x1=1,x2=4,等.x2=（x1+x3)除以2则xk得多少（k是整数并大于2）,并x2005得多少有一列数,第一个x1=2,第二个x2=4,第三个x3等依次排列从第二个数起每个数是它相邻数的和如：x2=（x1+x3）除以2猜想一下

Question

按x1=1,x2=4,等.x2=（x1+x3)除以2则xk得多少（k是整数并大于2）,并x2005得多少
有一列数,第一个x1=2,第二个x2=4,第三个x3等依次排列从第二个数起每个数是它相邻数的和如：x2=（x1+x3）除以 2 猜想一下地k个xk得什么?（k是大于2的整数）并计算x2005是多少?

Answer 1

我不知道你这个题目是高中还是初中的,我按高中的做出来了,Xk +Xk-2=2Xk-1 Xk-1+Xk-3=2Xk-2 Xk-2+Xk-3=2Xk-3 .X5+X3=2X4 X5+X2=2X3 X3+X1=2X2 把上面的左式相加,右式相加,里面相同的约去,Xk=Xk-1 + 3 K大于2 ,所以有 Xk=Xk-1 + 3 Xk-1=Xk-2 +3 X4=X3+3 X3=X2+3 同样把左式相加,右式相加,里面相同的约去,得到,Xk=X2+3(k-2)=3k-2 当k=2时,X2=4 当k=1时,X1=1,满足上式,所以Xk=3k-2 x2005=6013 我是按你发的第一个做的,第二个的话,基本一样的,如果你看懂过程的话我想第二个一定能做出来的