早教吧作业答案频道 -->数学-->
有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数的和,还能表示成5个连续自然数的和.例如:30就满足上述要求,因为30=9+10+11;30=6+7+8+9;30=4+5+6+7+8.请你在700至1000之间找
题目详情
有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数的和,还能表示成5个连续自然数的和.例如:30就满足上述要求,因为30=9+10+11;30=6+7+8+9;30=4+5+6+7+8.请你在700至1000之间找出所有满足上述要求的数,并简述理由.
▼优质解答
答案和解析
根据平均数的知识可知:
该数能表示连续3个自然数的和,说明该数能够被3整除;
该数能表示成连续5个自然数的和,说明该数能够被5整除;
该数能够表示成4个连续自然数的和,
假设4个连续的自然数分别为:A,A+1,A+2,A+3,四个数之和为4A+6=2×(2a+3),
可见该数能够被2整除,但不能被4整除.
由此可知:
该数必然能同时被2,3,5整除,但不能同时被4,3,5整除,
因此该数是30的倍数但不是60的倍数.
在700至1000之间能够被30整除而不能被60整除的数字有:
750,810,870,930,990.共计5个符合要求的数.
该数能表示连续3个自然数的和,说明该数能够被3整除;
该数能表示成连续5个自然数的和,说明该数能够被5整除;
该数能够表示成4个连续自然数的和,
假设4个连续的自然数分别为:A,A+1,A+2,A+3,四个数之和为4A+6=2×(2a+3),
可见该数能够被2整除,但不能被4整除.
由此可知:
该数必然能同时被2,3,5整除,但不能同时被4,3,5整除,
因此该数是30的倍数但不是60的倍数.
在700至1000之间能够被30整除而不能被60整除的数字有:
750,810,870,930,990.共计5个符合要求的数.
看了 有些数既能表示成3个连续自然...的网友还看了以下:
一年级数学作业,(按要求计算,连续加4:6连续减2:18连续减3:9连续加3:7)是怎么做的,请大 2020-06-10 …
在3.7575,3..7.5,3.7.5,3.75中,有限j数是,无限j数是3.••75、3.7• 2020-06-27 …
用一个杯子向空瓶里倒水,如果倒进3杯水,连瓶共重440g如果倒进7杯水,连瓶共重600g一杯水与. 2020-07-08 …
11-1000要写多少个数字121-2222要写多少个033*3*3.*31998个3-1的个位数 2020-07-24 …
-3/1/2,0,-2,7,11/5,3/7,-3.14,+8848中,正整数有哪些,负整数有哪些 2020-07-31 …
1.指出下列二次根式中哪些是同类二次根式.√28(根号下28).3√7(3倍根号下7).-3/2√ 2020-08-02 …
平面直角坐标系在图中用线段把他们连接起来像什么图案?1.(-6,5)(-10,3)(-9,3)(- 2020-08-03 …
大连的一些场所用英文怎么讲?1.大连星海会展中心黄金大道2.大连现代博物馆3.开发区管委会玻璃走廊4 2020-11-20 …
这道题求oj题超时,求简单算法划分方法TimeLimit:1000MSMemoryLimit:655 2020-11-26 …
一桶油漆连桶一起共重15千克,用去油漆的3/7后,连桶共重9千克.这桶油漆净重多少千克? 2020-12-05 …